Аналитическая модель

Аналитическая модель [analytical model] — формула, представляющая математические зависимости в экономике и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов). В самом общем виде ее можно записать так: U = f(x). Здесь x — совокупность (вектор) выходов, f — функция, которая в случае, если она известна, может быть раскрыта в явной форме.

В моделях оптимизационных (а их большинство в экономико-математических исследованиях, в исследовании операций и т.д.) отыскивается такой вектор переменных x_i (i — «номер» из числа рассматриваемых векторов), при котором критерий, характеризующий качество функционирования системы — обычно это скаляр, а не вектор — получает наибольшее или наименьшее значение (либо вообще достигает какого-то желательного уровня). Это записывается, например, для первого случая (максимизации) так:

 u = f (x_i,y_i) → max.

 Здесь y_i — переменные, не поддающиеся управлению, но влияющие на u; f — функция, задающая отношения между всеми указанными величинами. Если она известна, то может быть найдено аналитическое решение данного уравнения.